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中心极限定理

密歇根州一个探险公园坚持对每个进入公园的四肢瘫痪的人收费,尽管他是一名四肢瘫痪的海军陆战队队员,但美国海军陆战队的家庭单位对此感到愤怒。密歇根探险队的经理说,公园的规定要求每一个入住的人都要为所提供的服务付费。他进一步指出,在过去的几年里,四肢瘫痪的海军陆战队人数一直在迅速上升。它们增加了组织的成本,迫使公司雇佣更多的护理人员。因此,公司经理想确定每周入院的四肢瘫痪海军陆战队人数。他随机选取了12周的数据,并写下以下内容。20、22、22、21、18、12、30、26、24、17、22、20。以上数据可以用柱状图的形式表示,如下所示。

柱状图(y轴)的高度反映了每周入院的四肢瘫痪海军陆战队的人数。x轴表示周数。数据统计数据在图表的横轴上扩展。

中心极限定理倾向于解释为什么许多分布接近正态分布。在柱状图分布中绘制数据显示了密歇根探险队入院的四肢瘫痪海军陆战队队员的常见分布图。它给人一种一般意义上的数字束。管理者可以选择使用几种统计方法来确定分布中心。此外,他还将确定被接纳的个体偏离分布标准值的程度。

数据图形分布在图形的水平轴上,但中值、平均值和模式都向中心聚集。中位数是指一系列数据按升序和降序排列时居中的数量。根据以上提供的数据,21人代表每周入院的四肢瘫痪海军陆战队人数的中位数。它是通过按升序排列数字来计算的,如下所示。12,17,18,20,20,21,22,22,22,24,26,30,然后取中位数。中位数是21.5,但由于经理正在计算人数,四舍五入到22人。

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样本平均数也称为平均数。上面直方图的形状在图的右侧和左侧大致相同。因此,这些数据是对称的。平均值是衡量集中趋势的最好方法。计算方法是将收集的数据相加,然后除以结果的总和(Oliver Johnson,2004)。平均数是最常用于计算集中趋势测度的描述性统计方法。根据以上数据,经理计算平均值如下。12+17+18+20+20+21+22+22+22+24+26+30=254,然后除以12得到21.5。因此,管理者可以得出平均每周住院的四肢瘫海军人数为21。

模式是最有规律发生的统计值。如果数据有一个模态值,则称为单峰值;如果数据有两个模态值,则称为双峰数据。从上面的柱状图来看,22代表最频繁的数字。因此,每周入院的四肢瘫患者最多为22例。因此,管理者可以得出结论,从中心趋势的测量结果来看,22例和21例是每周入院的四肢瘫患者最多的一次。

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方差是算术离散的行列式,表示值如何围绕期望值或算术平均值分布。计算如下。

周数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

号码12 17 18 20 20 21 22 22 22 24 26 30

四肢瘫痪海军(x)

(x-21.6)-9.2-4.2-3.2-1.2-02 0.8 0.8 2.8 4.8 8 8.8

第17.6.2.0.7.2.0.6.6.6.6.6.6.0.6.6.6.2.6.6.6.6.2.6.6.6.2.6.6.6.2.6.6.2.6.2.6.6.2.6.6.2.0.2.6.2

因此,225.3/12=18.8

标准差是算术平均值的平方散度的算术平均值的立方根。它的计算方法与方差相同,但我们得到方差的平方根,即均值。4.3。由于标准差测量数据值如何偏离平均值,因此管理者将在任何方向上使用一个标准差。平均值为21.5,标准差为4.3。21-4.3=17.2和21.5+4.3=25.5。这意味着大部分四肢瘫痪的海军陆战队队员在17到25岁之间。

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