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回答问题

介绍

中心趋势的度量或中心位置的度量是通过识别给定数据集中的中心位置来解释数据集的单个值。平均值、模式和中位数是衡量集中趋势的常用指标(Ashenfelter,Levine&Zimmerman,2006)。

中庸

对于一个数据集或分布,平均值(或平均值)是给定数据集中所有值的总和除以该数据集中的值(Weisberg,2001)。这意味着,当有n个值x1+x2+x3……….Xn时,通常表示为的平均值计算如下:;

=(x1+x2+x3………+xn)/n

27,26,26,将考虑以下数据的平均值:;

=(23+27+26+28+25+24)/6

=25.5

注:平均数是最有意义和最常用的集中趋势的量度。

中位数

中值被定义为将样本数据集的上半部分与下半部分分开的数值。在有限个数中,通过按升序排列观测值(从最低值到最高值)并选取中间值来找到中值(Zaccagnini&Waud,2011)。注意,如果观察值的数量是奇数,那么中值就是中间值,但是当观察值的总数为偶数时,则意味着没有单一的中间值。在这种情况下,中值是通过将两个中间观察值相加并除以2得到的。

考虑到以下数据,23、27、26、28、25、24,中值为:;

23,24,25,26,27,28

中值=25+26/2

=25.5

模式

模式被定义为给定概率分布或数据集中最频繁的值。与平均值和中位数类似,该模式提供了一种方法,通过这种方法,可以在单个数量中捕获有关总体或随机变量的重要信息(Whitley,2007)。给出以下数据集;3,4,3,2,1,5,模式是3。

差异

所讨论的集中趋势的度量有几个不同之处。最明显的区别在于发现或计算它们的方式。

类型 说明 例子 结果
中庸 给定数据集中所有值的总和除以该数据集中的值

23+24+25+26+26+28/6

 

25.33
中值的 将样本数据集的上半部分与下半部分分开的数值。

23+24+25+26+26+28

=25+26/2

25.5
模式 给定概率分布或数据集中最常见的值

23+24+25+26+26+28

 

26

 

平均值、中位数和模式之间的另一个差异来自所用数据的类型。与中值和平均值不同,模态概念在不包含数值的名义数据中更有意义。以一个韩国人的名字为例,你可能会发现“公园”这个名字比其他名字更频繁出现。在这种情况下,Park将是给定集合的模态值。另一方面,当数据集以连续和对称的方式分布时,平均值是集中趋势的最佳度量。当处理倾斜或有序的数据时,中位数是衡量集中趋势的首选指标。Ashenfelter,Levine&Zimmerman(2006)认为,这种模式可以在这些情况下使用,但不像中值那样普遍。

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虽然模式似乎对离群值不敏感,但均值是敏感的,而中值是非常稳健的。这意味着,在这种情况下,中位数是衡量集中趋势的最佳指标,因为离群值通常会扭曲平均值。平均值、中值和模式之间的另一个区别是,对于给定的数据集,平均值和中值只能有一个值,而模式可以有更多的值。当一个数据集有两个以上的模态值时,就会出现这种情况,有时称为多模态(Bevington&Robinson,2003)。   

名义、序数、区间和比率数据

数字通常分配给人、对象和概念的各种属性。这个过程在行为科学和社会科学中是同义词,被称为测量。这些测量由标称、顺序、间隔和比率数据定义。

名义上的

名词一词来源于拉丁语诺曼,意思是名字。名义数据是指分类的离散数据。Glenberg&Andrzejewski(2007)认为,以名义规模衡量的项目有一些共同之处。例如,可以比较一组国家。允许用数字对一组国家进行编码,但顺序是任意的。此外,任何计算,如平均数,将是毫无意义的。必须理解的是,变量中使用的是名义数据,研究中的每个观察或参与者都必须归入一个相互详尽或互斥的类别(Glenberg&Andrzejewski,2007)。

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依次的

序数数据是指具有自然顺序的数量或观测值。这可以用来表示某物或某人处于暂时的位置,或优越感。观察或参与者的顺序通常是通过给他们数字来显示他们的相对位置来定义的(Treiman,2009)。可酌情使用顺序符号或字母。例如,护士或医生可能会要求患者说出他或她感觉到的疼痛程度,范围为1到10。任何得分高于7分的人都意味着他或她比另一个得分5分的病人更痛苦,而且这个病人比3分的病人更痛苦。注意,得分为7和5的患者与得分为5和3的患者之间的差异可能不相同。Treiman(2009)认为,序数数据与其他数据之间的差异在于,它们没有突出显示第一、第二和第三之间的差异程度。它只表示第一个在第二个之前,以此类推。

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区间数据

区间数据是一种度量,其中每个值之间的差是等距离或有意义的。区间数据的一个很好的例子是以度为单位的温度测量,其中温度差在100之间0C和9000C等于90的差值0C和800C(Veney,Kros&Rosenthal,2009年)。区间数据与比率数据的主要区别在于区间数据没有绝对零点。

比率数据

定量数据是具有固定零点的值。因此,值比率数据可以作为其他值的倍数进行比较。诸如一个人的体重或身高等变量都是比率变量。例如,一个人的体重可能是另一个人的两倍。此外,53岁和50岁之间的差异与13岁和10岁之间的差异相同,因此可以对比率数据进行拆分和倍增。与2010年的数据相比,Forsyth D.等的数据允许两个值的比率。例如,600C不是30的两倍0C、 但是8g的重量是4g重量的两倍,因为重量是一个比率变量,而温度是一个区间变量。

类型1和类型2错误

零假设,用H表示哦,根据测试统计信息的值被拒绝或接受。该试验可在拒收区或验收区着陆。在进行测试统计并发现接近或低于零(无关紧要)后,则接受零假设(Veney,Kros&Rosenthal,2009)。然而,当检验统计量显著或较大时,则接受零假设。在这个接受和拒绝计划中,犯错误的几率很高,要么是1类错误,要么是2类错误。根据Bunns&Grove(2009),误差是总体参数的未知值与用于估计总体参数的样本统计值之间的差异。

类型1错误

用α(α)表示,当一个真正的零假设被拒绝时,就会出现第一类错误。当检验统计量落在拒绝区域时,零假设被拒绝。可以说,当

  • 教练拒绝扮演好球员
  • 一个无辜的人被送进监狱
  • 聪明的学生被留在同一个班里而不是被提升

类型2错误

当一个无效假设为真时,就会出现第二类错误。在这种情况下,研究者选择拒绝替代假设,而是接受无效假设。在护理行业,替代假设可以说是人们得到治疗的原因。很明显,当一个人去医院时,医生不会假定他没有病,也不会对他或她进行检查。可以看出,替代假设是需要评估的变体(Bunns&Grove,2009)。

相关性

相关性表示为r是一种统计理论,旨在确定线性关系的程度或两个变量之间的关系类型和数量,通常标记为X和Y。 

积极关系

给定两个变量X和Y,当其中一个变量的变化由另一个变量决定时,就会出现正关系。考虑到支出和收入这两个变量,很明显支出和收入同时减少或增加。这意味着当收入较低时,支出也会减少,反之亦然。因此,这两个变量是相关的,其中一个变量的任何变化都取决于另一个变量的变化(Zaccagnini&Waud W,2011)。

消极关系

负相关表明,当一个变量减少时,另一个变量增加,反之亦然。考虑到学习时间和表现的变量,很明显,一个人花在学习上的时间越多,成功的机会就越高,反之亦然。

显著性水平(p值)

给定结果的p值表明,观察到的关系,例如,样本中变量之间或均值之间的差异完全是偶然发生的,从中获得样本的总体中不存在这种差异或关系(Forsyth,D等人,2010)。最常见的显著性水平包括.05、.01和.001。p值为0.5的结果表明,从整个人群中提供的样本有5%的概率是侥幸的。而p值的结果0.5或0.001被认为是高度显著的,结果在p值为0.1通常被认为具有统计学意义

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