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维恩图的起源

文氏图通常被逻辑学家、数学家和英语教师用来在思想、数字和符号之间建立逻辑联系。这些图显示为两个或多个重叠的圆,并且在重叠的地方显示了两个想法之间的相似性。维恩图是以其创造者英国数学家约翰·文恩(1834-1923)的名字命名的。逻辑学家在许多练习中使用这些图表要早得多,但是,它们经常与约翰·文恩联系在一起,因为他是在1880年代将它们正式使用的人。从那时起,在大多数地方,甚至科学家都在使用它们来显示不同集合之间的相似性。

文恩本人并没有提到“维恩图”,而是一直在谈论“欧拉圈”。在1880年发表的开幕词中,文恩宣称,在上个世纪,逻辑分析中引入了许多图解表示法,因此每个人,即使是那些没有逻辑分析背景的人,也必须遵守它们。在所有这些计划中,一个被接受的是“欧拉圈”。欧拉图是表示一组项目或数字及其关系的图解方式。它与瑞士数学家莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler,1707-1783)联系在一起,与维恩图相似,并被纳入60年代新数学运动的集合论教学中。从那时起,它们被应用于其他领域,如阅读。

维恩图的根源在于逻辑问题的图解。在发表了他的论文《论命题和推理的图解和机械表示法》之后,文恩的名字在逻辑领域很常见,因此被命名为维恩图!我们可以说,这是这个名字正式使用的时候。维恩图由重叠的圆圈组成,集合内的元素是相似的。外部的那些不是同一组的成员,因此是不同的。例如,在两个圆形的维恩图中,一个圆圈可能代表一组木制物品,另一组则代表一把椅子;因此,重叠区域的物品代表所有木制椅子。

维恩图的一个用途是根据相似性和差异性来组织信息。Barton(2008)的一个例子说明了教师如何在课堂上使用它。老师不得不讨论一个关于现在和100年前学校教育制度差异的话题。学生们不得不自己收集信息来完成这项工作。她在黑板上画了一张图,一边代表100年前,另一边代表现在,以此作为主题的演示。学生们必须各自制作图表,并在图表的相关部分记录他们的发现。这很有用。当他们开始编辑他们的工作,并写一份关于他们的发现的报告时,这使他们更简单,因为维恩图使他们能够完整地查看信息。

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然而,一个限制是他们只能得到这两个时期之间的差异,这是使用维恩图的缺点之一。很难检查四个对象之间的关系,因为圆重叠的方式使得读取共享区域变得困难。刘易斯·卡罗尔遇到了这个问题,但直到1988年a.W.F.爱德华兹提出了一个类似网球的图表来解决这个问题,他才找到解决办法。他画了一个可以比较5个以上物体的图表。

维恩图目前是非常有效的,在许多领域都有应用。它们在逻辑上起着重要作用,几乎可以用于任何事情。

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